એક નવી ખોલેલી બેંકમાં મુદ્દલ વાર્ષિક $10 \%$ ના દરે સતત વધે છે. આ બેંકમાં રૂ. $2000$ જમા કરવામાં આવે છે. $5$ વર્ષ પછી તે કેટલા થશે? $(e^{0.5} = 1.648)$

એક શહેરની વસ્તી વધવાનો દર તે સમયે હાજર વસ્તીના પ્રમાણમાં છે. $40$ વર્ષના સમયગાળામાં વસ્તી $30,000$ થી વધીને $40,000$ થઈ. કોઈપણ સમયે $t$ વસ્તી $P(t) = (a)(b)^{\frac{t}{40}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

જો એક પદાર્થ $25^{\circ} C$ ના ઓરડાના તાપમાને $60 \text{ મિનિટમાં}$ $135^{\circ} C$ થી ઘટીને $80^{\circ} C$ થાય છે,તો $2 \text{ કલાક}$ પછી પદાર્થનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

વિકલ સમીકરણ $y \frac{dy}{dx} + x = c$ શું દર્શાવે છે?

બેક્ટેરિયાની સંખ્યામાં થતો વધારો તે સમયે હાજર બેક્ટેરિયાની સંખ્યાના પ્રમાણમાં છે. જો મૂળ સંખ્યા $N$ એ $4$ કલાકમાં બમણી થાય,તો $12$ કલાક પછી બેક્ટેરિયાની સંખ્યા કેટલી હશે ($N$ માં)?

જો કોઈ વક્ર પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{y^2-x^2}{2xy}$ હોય,તો બિંદુ $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?