રસીકરણ (immunization or vaccination) નો સિદ્ધાંત .......... ના ગુણધર્મ પર આધારિત છે.

જો $\triangle ABC$ માં,$\frac{1}{a+c} + \frac{1}{b+c} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

જો $a>0$ હોય,તો $\int_{-\pi}^\pi \frac{\sin ^2 x}{1+a^x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $N$ એ તમામ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ દર્શાવે છે અને જો $f: N \rightarrow N$ એ $f(n) =$ $n$ ના ધન ભાજકોનો સરવાળો તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(2^k \cdot 3)$,જ્યાં $k$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તે શું થશે?

ધારો કે એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $8$ મધ્યક અને $4$ વિચરણ ધરાવતું દ્વિપદી વિતરણ છે. જો $P(X \leq 2) = \frac{k}{2^{16}}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

એક દ્રઢ આધાર પરથી લટકતી સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે $m$ દળનો બ્લોક લટકાવવામાં આવે છે અને તેને ધીમેથી સંતુલન સ્થિતિમાં આવવા દેવામાં આવે છે. ત્યારે સ્પ્રિંગમાં ખેંચાણ $d$ છે. જો તે જ બ્લોકને તે જ સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે અને અચાનક નીચે પડવા દેવામાં આવે,તો ખેંચાણનું પ્રમાણ કેટલું હશે? (બળ અચળાંક,$k$)