दो छात्रों द्वारा एक समस्या को हल करने की प्र | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि $A$ और $B$ वे घटनाएं हैं जिनमें समस्या क्रमशः पहले और दूसरे छात्र द्वारा हल की जाती है।दिया गया है $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = \f

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$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $A$ और $B$ वे घटनाएं हैं जिनमें समस्या क्रमशः पहले और दूसरे छात्र द्वारा हल की जाती है।दिया गया है $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = \frac{1}{3}$।समस्या के किसी भी छात्र द्वारा हल न होने की प्रायिकता $P(A^c \cap B^c) = P(A^c) 	imes P(B^c)$ है।$P(A^c) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$।$P(B^c) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$।अतः,$P(A^c \cap B^c) = \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$।समस्या के हल होने की प्रायिकता $P(A \cup B) = 1 - P(A^c \cap B^c) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ है।

दो छात्रों द्वारा एक समस्या को हल करने की प्रायिकताएं $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। तो समस्या के हल होने की प्रायिकता क्या है?

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