$A$ અને $B$ એક વર્ષમાં મૃત્યુ પામશે તેની સંભાવના અનુક્રમે $p$ અને $q$ છે. તો વર્ષના અંતે તે બંનેમાંથી માત્ર એક જ જીવિત હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક સિક્કાને ત્રણ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. નીચેની ઘટનાઓ ધ્યાનમાં લો:
$A$: 'એક પણ છાપ (head) મળતી નથી',
$B$: 'બરાબર એક છાપ મળે છે',
$C$: 'ઓછામાં ઓછી બે છાપ મળે છે'.
શું તેઓ પરસ્પર નિવારક અને નિઃશેષ ઘટનાઓનો સમૂહ બનાવે છે?

ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ $A, B,$ અને $C$ ને ગણિતનો એક કોયડો આપવામાં આવે છે. તેમની કોયડો ઉકેલવાની સંભાવના અનુક્રમે $1/2, 1/3$ અને $1/4$ છે. કોયડો ઉકેલાય તેની સંભાવના કેટલી?

$3$ કાળા દડા અને $4$ સફેદ દડા ધરાવતી થેલીમાંથી એક સફેદ દડો કાઢવાની સંભાવના કેટલી છે?

જ્યારે બે પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે,ત્યારે નીચેની સંભાવના શોધો:
$(1)$ બંને પાસા પર સમાન સંખ્યા મળે.
$(2)$ સંખ્યાઓનો તફાવત $1$ હોય.

$A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A)=0.54$,$P(B)=0.69$ અને $P(A \cap B)=0.35$ થાય. $P(A \cap B^{\prime})$ શોધો.