एक छात्र के गणित,भौतिकी और रसायन विज्ञान में उत्तीर्ण होने की प्रायिकताएं क्रमशः $m, p$ और $c$ हैं। इन विषयों में,छात्र के कम से कम एक में उत्तीर्ण होने की $75\%$ संभावना,कम से कम दो में उत्तीर्ण होने की $50\%$ संभावना और ठीक दो में उत्तीर्ण होने की $40\%$ संभावना है। निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सत्य है?

  • A
    $p + m + c = \frac{19}{20}$
  • B
    $p + m + c = \frac{27}{20}$
  • C
    $pmc = \frac{1}{10}$
  • D
    $pmc = \frac{1}{4}$

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घटनाओं $A$ और $B$ में से कम से कम एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $0.6$ है। यदि $A$ और $B$ एक साथ घटित होने की प्रायिकता $0.2$ है,तो $P(A') + P(B')$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक विद्यालय में $21$ विद्यार्थी क्रिकेट टीम में,$26$ हॉकी टीम में तथा $29$ फुटबॉल टीम में हैं। इनमें से $14$ हॉकी और क्रिकेट,$15$ हॉकी और फुटबॉल तथा $12$ फुटबॉल और क्रिकेट दोनों खेलते हैं। यदि $8$ विद्यार्थी तीनों खेल खेलते हैं,तो तीनों एथलेटिक्स टीम के सदस्यों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि किसी नगर की जनसंख्या का $20\%$ कार से यात्रा करते हैं,$50\%$ बस से तथा $10\%$ कार और बस दोनों से यात्रा करते हैं,तो कार अथवा बस से यात्रा करने वालों की संख्या ....$\%$ होगी।

यदि समुच्चय $A$ और $B$ में क्रमश: $3$ और $6$ अवयव हैं,तब $A \cup B$ में न्यूनतम कितने अवयव होंगे?

यदि $P(A) = 0.3, P(B) = 0.4, P(C) = 0.8, P(AB) = 0.08, P(AC) = 0.28, P(ABC) = 0.09, P(A \cup B \cup C) \ge 0.75$ और $P(BC) = x$ है,तो $x$ का परिसर ज्ञात कीजिए।

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