एक टीम के खिलाड़ियों $A$ और $B$ के टूर्नामेंट के लिए कप्तान के रूप में चुने जाने की प्रायिकता क्रमशः $0.6$ और $0.4$ है। यदि $A$ को कप्तान चुना जाता है, तो टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता $0.8$ है और यदि $B$ को कप्तान चुना जाता है, तो टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता $0.7$ है। तो, टीम के टूर्नामेंट जीतने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $2$ सफेद,$3$ हरी और $5$ लाल गेंदें हैं। यदि तीन गेंदें एक के बाद एक बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाती हैं,तो अंतिम निकाली गई गेंद के लाल होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए कि $E$ और $F$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं। उनमें से ठीक एक घटना के घटित होने की प्रायिकता $\frac{11}{25}$ है और उनमें से किसी के भी न घटित होने की प्रायिकता $\frac{2}{25}$ है। यदि $P(T)$ घटना $T$ के घटित होने की प्रायिकता को दर्शाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
$(A)$ $P(E)=\frac{4}{5}, P(F)=\frac{3}{5}$
$(B)$ $P(E)=\frac{1}{5}, P(F)=\frac{2}{5}$
$(C)$ $P(E)=\frac{2}{5}, P(F)=\frac{1}{5}$
$(D)$ $P(E)=\frac{3}{5}, P(F)=\frac{4}{5}$

दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से एक निष्पक्ष छह-तरफा पासा फेंकते हैं,इस शर्त के साथ कि जो व्यक्ति पहले $3$ फेंकता है वह खेल जीत जाता है। यदि $A$ खेल शुरू करता है,तो $A$ और $B$ के खेल जीतने की प्रायिकताएं क्रमशः क्या हैं?

एक लड़का एक निष्पक्ष पासा फेंकता है। जब भी उसे पासे पर $1$ मिलता है, तो उसे तुरंत फिर से पासा फेंकने का एक और मौका मिलता है। इस प्रक्रिया में लड़के को $7$ का स्कोर मिलने की प्रायिकता क्या है?

तीन पासों को एक बार फेंकने पर,योग कम से कम $5$ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?