एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X$$1$$2$$3$$4$$5$$6$
$P(X=x_i)$$\alpha$$\alpha$$\alpha$$\beta$$\beta$$0.3$

यदि $\mu$ और $\sigma^2$ $X$ के माध्य और प्रसरण को दर्शाते हैं और $\mu=4.2$ है,तो $\sigma^2+\mu^2=$

  • A
    $20.4$
  • B
    $10.8$
  • C
    $16.4$
  • D
    $21.4$

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मान लीजिए $p(x)$ एक पॉइसन वितरण के प्रायिकता द्रव्यमान फलन को दर्शाता है। यदि इसका माध्य $\lambda = 3.725$ है, तो $x$ का वह मान जिस पर $p(x)$ अधिकतम है, है

एक जार में $7$ सफेद कंचे और $3$ नीले कंचे हैं। यदि जार से एक साथ $4$ कंचे चुने जाते हैं,तो चुने गए नीले कंचों की संख्या का मानक विचलन $\frac{\sqrt{a}}{b}$ है,जहाँ $a$ और $b$ सह-अभाज्य संख्याएँ हैं और $a$ वर्ग-मुक्त है। तो $a + b$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
| $X$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X)$ | $k^2$ | $2k$ | $k$ | $2k$ | $5k^2$ |
तो $P(X \geq 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$600$ पृष्ठों वाली एक पुस्तक में $60$ मुद्रण संबंधी त्रुटियाँ हैं। यादृच्छिक रूप से चुने गए पृष्ठ पर अधिकतम दो त्रुटियाँ होने की प्रायिकता क्या है?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है। इसका प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
$X$$1$$2$$3$$4$$5$
$P(X=x)$$K$$2K$$3K$$2K$$K$

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