एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण निम्नलिख | vedclass

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Question

(A) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X = x_{i}) = 1$$\frac{k^2}{3} + k^2 + \frac{2k^2}{3} + \frac{k}{2} + \frac{k}

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$1/3$

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(A) प्रायिकता वितरण के लिए,सभी प्रायिकताओं का योग $1$ होना चाहिए।$\sum P(X = x_{i}) = 1$$\frac{k^2}{3} + k^2 + \frac{2k^2}{3} + \frac{k}{2} + \frac{k}{2} = 1$$\frac{k^2 + 3k^2 + 2k^2}{3} + k = 1$$\frac{6k^2}{3} + k = 1$$2k^2 + k - 1 = 0$$(2k - 1)(k + 1) = 0$चूंकि प्रायिकताएं धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए $k = 1/2$.माध्य $E(X) = \sum x_{i} P(X = x_{i})$$E(X) = (-2) \cdot \frac{k^2}{3} + (-1) \cdot k^2 + (0) \cdot \frac{2k^2}{3} + (1) \cdot \frac{k}{2} + (2) \cdot \frac{k}{2}$$E(X) = -\frac{5k^2}{3} + \frac{3k}{2}$$k = 1/2$ रखने पर:$E(X) = -\frac{5(1/4)}{3} + \frac{3(1/2)}{2} = -\frac{5}{12} + \frac{3}{4} = \frac{4}{12} = 1/3$.

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x_{i})$ $k^2 / 3$ $k^2$ $2k^2 / 3$ $k / 2$ $k / 2$

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निम्नलिखित प्रायिकता बंटन का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$x$ $0$ $1$ $2$
$P(X)$ $\frac{9}{16}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{1}{16}$

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2$ लेता है। इसका माध्य $1.2$ है। यदि $P(X=0)=0.3$ है,तो $P(X=1)=$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है। तो $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए। $X = x_{i}$$-2$$-1$$0$$1$$2$$P(X = x_{i})$$k^2 / 3$$k^2$$2k^2 / 3$$k / 2$$k / 2$