एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1, 2$ लेता है। इसका माध्य $1.2$ है। यदि $P(X=0)=0.3$ है,तो $P(X=1)=$

यदि किसी निश्चित माप में शामिल त्रुटि एक सतत यादृच्छिक चर $X$ है जिसका प्रायिकता घनत्व फलन $f(x) = k(4 - x^2)$ है,जहाँ $-2 \leq x \leq 2$ और अन्यथा $f(x) = 0$ है,तो $P[-1 < X < 1] = $

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X)$	$0$	$k$	$2k$	$3k$	$3k^2$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

$P(0 < X < 3)$ ज्ञात कीजिए। ($/10$ में)

एक खेल में,$3$ सिक्के उछाले जाते हैं। यदि किसी व्यक्ति को सभी चित (heads) या सभी पट (tails) मिलते हैं,तो उसे $₹150$ का भुगतान किया जाता है और यदि उसे एक चित या दो चित मिलते हैं,तो उसे $₹50$ का भुगतान करना पड़ता है। प्रति खेल औसतन वह कितने रुपये जीत या हार सकता है?

नीचे दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$\operatorname{Var}(X)$ ज्ञात कीजिए।

$X$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$
$P(X=x)$	$0.07$	$0.2$	$0.3$	$k$	$0.07$	$0.04$	$0.02$

यदि एक यादृच्छिक चर $x$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0$	$2k$	$k$	$3k$	$2k^2$	$2k$	$k^2+k$	$7k^2$

तो $P(3 < x \leq 6)$ का मान ज्ञात कीजिए।