एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:
$X$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$ $P(X)$ $0$ $k$ $2k$ $3k$ $3k^2$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$
$P(0 < X < 3)$ ज्ञात कीजिए। ($/10$ में)
| $X$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ |
| $P(X)$ | $0$ | $k$ | $2k$ | $3k$ | $3k^2$ | $k^2$ | $2k^2$ | $7k^2+k$ |
$P(0 < X < 3)$ ज्ञात कीजिए। ($/10$ में)
- A$1$
- B$3$
- C$7$
- D$9$
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नीचे दिए गए $X$ के प्रायिकता बंटन के लिए,$X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $P(X = x)$ $0.2$ $0.3$ $0.1$ $0.15$ $0.25$
| $X = x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $P(X = x)$ | $0.2$ | $0.3$ | $0.1$ | $0.15$ | $0.25$ |
एक डिस्क्रीट रैंडम वेरिएबल $X$ का संचयी वितरण फलन (cumulative distribution function) निम्नलिखित तालिका द्वारा दिया गया है:
$X = x$ $-4$ $-2$ $0$ $2$ $4$ $6$ $8$ $10$ $F(X = x)$ $0.1$ $0.3$ $0.5$ $0.65$ $0.75$ $0.85$ $0.90$ $1$
तो,$\frac{P(X \leqslant 0)}{P(X > 0)}$ की गणना करें।
| $X = x$ | $-4$ | $-2$ | $0$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ | $10$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $F(X = x)$ | $0.1$ | $0.3$ | $0.5$ | $0.65$ | $0.75$ | $0.85$ | $0.90$ | $1$ |
तो,$\frac{P(X \leqslant 0)}{P(X > 0)}$ की गणना करें।
यदि यादृच्छिक चर $X$ का मान $x$ होने की प्रायिकता $P(X=x) = k(x+1)3^{-x}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $x = 0, 1, 2, 3, \ldots$ और $k$ एक स्थिरांक है,तो $P(X \geq 3)$ का मान ज्ञात कीजिए।
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View Solutionयदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो इसका प्रसरण लगभग कितना है?
$X=x$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$ $P(X=x)$ $0.05$ $0.1$ $2K$ $0$ $0.3$ $K$ $0.1$
| $X=x$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
| $P(X=x)$ | $0.05$ | $0.1$ | $2K$ | $0$ | $0.3$ | $K$ | $0.1$ |
मान लीजिए कि एक यादृच्छिक चर $X$ मान $\{0, 1, 2, 3\}$ लेता है,जहाँ $P(X=0) = P(X=1) = p$,$P(X=2) = P(X=3) = q$ और $E(X^2) = 2E(X)$ है। तो $8p - 1$ का मान ज्ञात कीजिए:
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