यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो इसका प्रसरण लगभग कितना है?

$X=x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.05$	$0.1$	$2K$	$0$	$0.3$	$K$	$0.1$

$C$ का वह मान जिसके लिए $P(X = k) = Ck^2$ एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन हो सकता है जो $0, 1, 2, 3, 4$ मान लेता है,है

मान लीजिए कि $X$ दो निष्पक्ष पासे फेंकने पर प्राप्त संख्याओं का योग दर्शाता है। $X$ का प्रसरण और मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $X$ रविवार को आपके द्वारा अध्ययन किए गए घंटों की संख्या को दर्शाता है। यह ज्ञात है कि $P(X=x) = \begin{cases} 0.1 & \text{यदि } x=0 \\ kx & \text{यदि } x=1, 2 \\ k(5-x) & \text{यदि } x=3, 4 \\ 0 & \text{अन्यथा} \end{cases}$ जहाँ $k$ एक स्थिरांक है। तो रविवार को आपके कम से कम दो घंटे अध्ययन करने की प्रायिकता है

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x)$	$a$	$a$	$a$	$b$	$b$	$0.3$

यदि $X$ का माध्य $4.2$ है, तो $a$ और $b$ क्रमशः किसके बराबर हैं?

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

$X$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X)$	$k$	$3k$	$5k$	$7k$	$9k$	$11k$	$13k$

तो $P(X \ge 2)$ ज्ञात कीजिए।