જો યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંભાવના વિતરણ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.$\sum P(X=x) = 1$$0.05 + 0.1 + 2K + 0 + 0.3 + K + 0.1 = 1$$0.55 + 3K = 1 \Rightarrow 3K = 0.

Vedclass · Accepted Answer

$2.8875$

Vedclass · Answer

(A) સંભાવના વિતરણ માટે,બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ.$\sum P(X=x) = 1$$0.05 + 0.1 + 2K + 0 + 0.3 + K + 0.1 = 1$$0.55 + 3K = 1 \Rightarrow 3K = 0.45 \Rightarrow K = 0.15$.હવે,વિતરણ નીચે મુજબ છે:$X$$-3$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$$P(X)$$0.05$$0.1$$0.3$$0$$0.3$$0.15$$0.1$મધ્યક $\mu = E(X) = \sum x_i P(x_i) = (-3)(0.05) + (-2)(0.1) + (-1)(0.3) + (0)(0) + (1)(0.3) + (2)(0.15) + (3)(0.1)$$\mu = -0.15 - 0.2 - 0.3 + 0 + 0.3 + 0.3 + 0.3 = 0.25$.વિચરણ $\sigma^2 = E(X^2) - \mu^2 = \sum x_i^2 P(x_i) - (0.25)^2$.$E(X^2) = (-3)^2(0.05) + (-2)^2(0.1) + (-1)^2(0.3) + (0)^2(0) + (1)^2(0.3) + (2)^2(0.15) + (3)^2(0.1)$$E(X^2) = 9(0.05) + 4(0.1) + 1(0.3) + 0 + 1(0.3) + 4(0.15) + 9(0.1)$$E(X^2) = 0.45 + 0.4 + 0.3 + 0 + 0.3 + 0.6 + 0.9 = 2.95$.વિચરણ $= 2.95 - (0.25)^2 = 2.95 - 0.0625 = 2.8875$.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો તેનું વિચરણ આશરે કેટલું થાય?
$X=x$ $-3$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $0.05$ $0.1$ $2K$ $0$ $0.3$ $K$ $0.1$

Similar Questions

એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{x}{8}$ જ્યાં $0 < x < 4$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $P(X \leq 2)$ શોધો.

ત્રણ સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા મળતી છાપ (tails) ની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \frac{3^{ck}}{k!}$ હોય,જ્યાં $k = 1, 2, 3, \ldots$ (જ્યાં $c$ અચળાંક છે),તો $c =$

$X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$ $0$ $1$ $2$ $3$

$P(X=x)$ $\frac{1+p}{5}$ $\frac{2-2p}{5}$ $\frac{2-p}{5}$ $\frac{2p}{5}$

$p$ ની ન્યૂનતમ કિંમત માટે,$5 E(X)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

$X=x$	$-3$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$0.05$	$0.1$	$2K$	$0$	$0.3$	$K$	$0.1$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય,તો તેનું વિચરણ આશરે કેટલું થાય?$X=x$$-3$$-2$$-1$$0$$1$$2$$3$$P(X=x)$$0.05$$0.1$$2K$$0$$0.3$$K$$0.1$