એક બોમ્બ પુલને અથડાય તેની સંભાવના $\frac{1}{2}$ છે અને તેને તોડી પાડવા માટે બે સીધા હિટની જરૂર છે. પુલ નાશ પામવાની સંભાવના $0.9$ કરતા વધારે હોય તે માટે જરૂરી બોમ્બની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

જો યાદચ્છિક ચલ $X \sim B\left(n=5, p=\frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $P(2 < X < 4) = $

પાસાના $7$ ફેંકમાં બરાબર $2$ વાર $5$ મળે તેની સંભાવના શોધો.

$n=5$ અને $p=\frac{3}{4}$ પ્રાચલો ધરાવતા દ્વિપદી ચલ $X$ માટે,જો $\alpha=\frac{1}{9} P(X \geq 3)$ અને $\beta=P(X \leq 2)$ હોય,તો $256(\beta-\alpha)=$

એક પાત્રમાં $25$ દડા છે,જેમાંથી $10$ દડા પર $'X'$ નિશાની છે અને બાકીના $15$ દડા પર $'Y'$ નિશાની છે. પાત્રમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે,તેની નિશાની નોંધવામાં આવે છે અને તેને પાછો મૂકવામાં આવે છે. જો આ રીતે $6$ દડા પસંદ કરવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછા એક દડા પર $'Y'$ નિશાની હોય તેની સંભાવના શોધો.

એક બોમ્બિંગ કવાયતમાં લક્ષ્યનો નાશ કરવાનો છે અને એવી $75 \%$ સંભાવના છે કે બોમ્બ લક્ષ્યને અથડાશે. ધારો કે લક્ષ્યનો સંપૂર્ણ નાશ કરવા માટે બે સીધા હિટની જરૂર છે, તો લક્ષ્યનો નાશ કરવાની સંભાવના $99 \%$ થી ઓછી ન હોય તે માટે ફેંકવામાં આવતા બોમ્બની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?