एक पासा फेंकने पर $2$ से बड़ी संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक पात्र में $1$ से $25$ तक अंकित $25$ गेंदें हैं। मान लीजिए कि एक विषम संख्या को 'सफलता' माना जाता है। यदि पात्र से $2$ गेंदें प्रतिस्थापन के साथ निकाली जाती हैं,तो अधिकतम $2$ सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $P(A_1 \cup A_2) = 1 - P(A_1^c) P(A_2^c)$ है,जहाँ $c$ पूरक घटना को दर्शाता है,तो घटनाएँ $A_1$ और $A_2$ हैं

दो सिक्के उछाले जाते हैं। कम से कम एक चित (Head) और एक पट (Tail) प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक थैली $x$ में $3$ सफेद गेंदें और $2$ काली गेंदें हैं और दूसरी थैली $y$ में $2$ सफेद गेंदें और $4$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से एक थैली और उसमें से एक गेंद चुनी जाती है। गेंद के सफेद होने की प्रायिकता क्या है?

एक लॉटरी में $16$ टिकट बेचे जाते हैं और $4$ पुरस्कार दिए जाते हैं। यदि कोई व्यक्ति $4$ टिकट खरीदता है,तो उसके कम से कम एक पुरस्कार जीतने की प्रायिकता क्या है?