यदि प्रत्येक परीक्षण में तीन सिक्के उछाले जाते हैं,तो $3^{rd}$ परीक्षण में ठीक दूसरी बार या तो सभी चित (heads) या सभी पट (tails) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक निश्चित पाठ्यक्रम में प्रवेश के लिए,एक उम्मीदवार को हल करने के लिए $20$ समस्याएं दी जाती हैं। यदि उम्मीदवार द्वारा किसी भी समस्या को हल करने की प्रायिकता $\frac{3}{7}$ है,तो उसके द्वारा अधिक से अधिक $2$ समस्याओं को हल न कर पाने की प्रायिकता क्या है?

एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं। तो,$X$ का मान $1$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ है,तो $P(|X-4| \leq 2)=$

एक आदमी $0.4$ की प्रायिकता के साथ एक कदम आगे और $0.6$ की प्रायिकता के साथ एक कदम पीछे चलता है। तो ग्यारह कदमों के अंत में उसके शुरुआती बिंदु से एक कदम दूर होने की प्रायिकता क्या है?

एक बॉक्स में $100$ बल्ब हैं,जिनमें से $10$ खराब हैं। $5$ बल्बों का एक नमूना निकाला जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि कोई भी बल्ब खराब न हो?