यदि X sim Bleft(8, frac{1}{2}right) है,तो P(| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$,अतः $n=8$,$p=\frac{1}{2}$,और $q=1-p=\frac{1}{2}$ है।हमें $P(|X-4| \leq 2)$ ज्ञात करना है।यह असमि

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{119}{128}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$,अतः $n=8$,$p=\frac{1}{2}$,और $q=1-p=\frac{1}{2}$ है।हमें $P(|X-4| \leq 2)$ ज्ञात करना है।यह असमिका $-2 \leq X-4 \leq 2$ के बराबर है,जो सरल होकर $2 \leq X \leq 6$ हो जाती है।अतः,$P(2 \leq X \leq 6) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6)$.वैकल्पिक रूप से,$P(2 \leq X \leq 6) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=7) + P(X=8)]$.द्विपद प्रायिकता सूत्र $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} = \binom{8}{k} \left(\frac{1}{2}\right)^8$ का उपयोग करते हुए:$P(X=0) = \binom{8}{0} \left(\frac{1}{2}\right)^8 = 1 \cdot \frac{1}{256} = \frac{1}{256}$.$P(X=1) = \binom{8}{1} \left(\frac{1}{2}\right)^8 = 8 \cdot \frac{1}{256} = \frac{8}{256}$.$P(X=7) = \binom{8}{7} \left(\frac{1}{2}\right)^8 = 8 \cdot \frac{1}{256} = \frac{8}{256}$.$P(X=8) = \binom{8}{8} \left(\frac{1}{2}\right)^8 = 1 \cdot \frac{1}{256} = \frac{1}{256}$.योग $= \frac{1+8+8+1}{256} = \frac{18}{256} = \frac{9}{128}$.इसलिए,$P(2 \leq X \leq 6) = 1 - \frac{9}{128} = \frac{119}{128}$.

यदि $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ है,तो $P(|X-4| \leq 2)=$

Similar Questions

एक पासे को $6$ बार फेंका जाता है। यदि 'विषम संख्या प्राप्त करना' एक सफलता है,तो कम से कम $5$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ और $Y$ दो स्वतंत्र द्विपद चर हैं,जो क्रमशः $B(10, 1/2)$ और $B(8, 1/2)$ का पालन करते हैं,तो प्रायिकता $P(X + Y = 2)$ है

वह द्विपद प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए जिसका माध्य $3$ और प्रसरण $2$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module