જ્યારે પાસાની એક જોડી ફેંકવામાં આવે ત્યારે દરેક પાસા પર બેકી અવિભાજ્ય સંખ્યા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $P(B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B \cap \bar{C}) = \frac{1}{3}$ અને $P(\bar{A} \cap B \cap \bar{C}) = \frac{1}{3}$ હોય,તો $P(B \cap C)$ શોધો.

એક માણસ વારંવાર એક નિષ્પક્ષ સિક્કો ઉછાળે છે. તેને દરેક છાપ (head) માટે $10$ પોઈન્ટ અને દરેક કાંટા (tail) માટે $5$ પોઈન્ટ મળે છે. જો તેને બરાબર $30$ પોઈન્ટ મળે તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય, જ્યાં $\text{gcd}(m, n) = 1$, તો $m + n$ ની કિંમત શોધો:

પાસા ફેંકવાની રમતમાં,યુગ્મ ક્રમના પ્રયત્નમાં $1$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$2$ કબાટ છે. એક કબાટમાં $5$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને $3$ જીવવિજ્ઞાનના પુસ્તકો છે અને બીજામાં $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને $2$ જીવવિજ્ઞાનના પુસ્તકો છે. તો ભૌતિકવિજ્ઞાનનું પુસ્તક પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ એ $0$ ન હોય તેવા તમામ $4$-અંકની પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે $B \subset A$ એ એવી તમામ સંખ્યાઓ $x$ નો બનેલો છે કે જેથી $x$ ના અંકોની કોઈ પણ ગોઠવણી $4$ વડે વિભાજ્ય ન હોય. તો $B$ માંથી તમામ બેકી અંકો ધરાવતી સંખ્યા પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?