દ્વિપદી વિતરણ માટે સફળતાની સંભાવના p જે સંબંધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$,જ્યાં $q = 1-p$ છે.આપેલ છે કે $n=6$ અને સંબંધ $4 P(X=4) = P(X=2)$ છે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $4 \cdo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિપદી વિતરણ માટે,$P(X=k) = {}^nC_k p^k q^{n-k}$,જ્યાં $q = 1-p$ છે.આપેલ છે કે $n=6$ અને સંબંધ $4 P(X=4) = P(X=2)$ છે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $4 \cdot {}^6C_4 p^4 q^{6-4} = {}^6C_2 p^2 q^{6-2}$.$4 \cdot {}^6C_4 p^4 q^2 = {}^6C_2 p^2 q^4$.આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^6C_4 = {}^6C_2 = 15$,તેથી:$4 \cdot 15 \cdot p^4 q^2 = 15 \cdot p^2 q^4$.બંને બાજુ $15 p^2 q^2$ વડે ભાગતા:$4 p^2 = q^2$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $2p = q$.આપણે જાણીએ છીએ કે $p + q = 1$,તેથી $q = 2p$ મૂકતા:$p + 2p = 1 \Rightarrow 3p = 1 \Rightarrow p = \frac{1}{3}$.

દ્વિપદી વિતરણ માટે સફળતાની સંભાવના $p$ જે સંબંધ $4 P(X=4) = P(X=2)$ અને પ્રાચલ $n=6$ નું પાલન કરે છે,તે શોધો.

Similar Questions

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત $1$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના શોધો.

$6$ સિક્કાઓ $320$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $5$ છાપ $2$ વખત મળે તેની સંભાવના કેટલી?

જો એક પાસાને $7$ વાર નાખવામાં આવે,તો ચોક્કસ $5$ એ $4$ વાર મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module