યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા લીપ વર્ષમાં $53$ રવિવાર અથવા $53$ સોમવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પત્ર $LONDON$ અથવા $CLIFTON$ માંથી આવ્યો હોવાનું જાણવા મળે છે; પોસ્ટમાર્ક પર માત્ર બે ક્રમિક અક્ષરો $ON$ વાંચી શકાય છે. તો તે પત્ર $LONDON$ માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના કેટલી?

એક બરણીમાં $3$ લાલ લખોટીઓ,$7$ લીલી લખોટીઓ અને $10$ સફેદ લખોટીઓ છે. જો બરણીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક લખોટી કાઢવામાં આવે,તો તે લખોટી સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક ચાર્ટર્ડ એકાઉન્ટન્ટ $2$ પેઢીઓ $X$ અને $Y$ માં નોકરી માટે અરજી કરે છે. પેઢી $X$ માં તેની પસંદગી થવાની સંભાવના $0.7$ છે,અને $Y$ માં અસ્વીકાર થવાની સંભાવના $0.5$ છે અને તેની ઓછામાં ઓછી $1$ અરજી અસ્વીકાર થવાની સંભાવના $0.6$ છે. તે $1$ પેઢીમાં પસંદગી પામશે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પક્ષપાતી પાસા માટે,અલગ-અલગ સપાટીઓ ઉપર આવવાની સંભાવનાઓ નીચે મુજબ છે:

$\text{સપાટી}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$\text{સંભાવના}$	$0.2$	$0.22$	$0.11$	$0.25$	$0.05$	$0.17$

પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે અને તમને જણાવવામાં આવે છે કે કાં તો સપાટી $4$ અથવા સપાટી $5$ ઉપર આવી છે. તો તે સપાટી $4$ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

કોઈપણ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ માટે,$P\{(E_1 \cup E_2) \cap (\bar{E}_1 \cap \bar{E}_2)\}$ શું થાય?