યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા વર્ષમાં $53$ સોમવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$\text{(1, 2, 3, } \dots \text{, 8)}$ ના ગણમાંથી ત્રણ સંખ્યાઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો આપેલ હોય કે પસંદ કરેલી સંખ્યાઓનો ન્યૂનતમ $3$ અને મહત્તમ $6$ છે, તો ત્રીજી સંખ્યા $4$ અથવા $5$ હોવાની સંભાવના કેટલી?

એક રમતમાં,જ્યારે એક નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે $4$ થી મોટી સંખ્યા મેળવવા પર વ્યક્તિ $5$ રૂપિયા જીતે છે અને અન્યથા $1$ રૂપિયો ગુમાવે છે. એક માણસ રમતમાં ભાગ લે છે અને જેવો તેને $4$ થી મોટી સંખ્યા મળે કે તરત જ રમત છોડવાનું નક્કી કરે છે. જો તે મહત્તમ $3$ વાર પાસો ફેંકે,તો તે જે રકમ જીતે/ગુમાવે છે તેની અપેક્ષિત કિંમત (સરેરાશ કિંમત) કેટલી છે?

ધારો કે $S = \{w_1, w_2, \ldots\}$ એ એક યાદચ્છિક પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ નિદર્શાવકાશ છે. ધારો કે $P(w_n) = \frac{P(w_{n-1})}{2}, n \geq 2$ માટે. ધારો કે $A = \{2k + 3\ell : k, \ell \in \mathbb{N}\}$ અને $B = \{w_n : n \in A\}$. તો $P(B)$ ની કિંમત શોધો.

બે સમતોલ પાસાઓને ત્યાં સુધી ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી સરવાળો $5$ અથવા $7$ ન મળે. તો $5$ એ $7$ પહેલા આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $S$ એ યાદચ્છિક પ્રયોગનો નિદર્શાવકાશ છે અને $P$ એ $S$ ના ઘાતગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંભાવના વિધેય છે. યાદચ્છિક પ્રયોગની બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ને નિરપેક્ષ કહેવાય જો