એક પ્રયત્નમાં ઘટના ન બનવાની સંભાવના $0.8$ છે. ત્રણ પ્રયત્નોમાં ઘટના વધુમાં વધુ એક વાર બને તેની સંભાવના કેટલી?

ધારો કે $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ધરાવે છે,જેથી $X$ ના મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $24$ અને $128$ છે. જો $P(X > n - 3) = \frac{k}{2^n}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલા $100$ લોકોમાંથી $10$ લોકોને સામાન્ય શરદી છે. જો આ જૂથમાંથી પાંચ વ્યક્તિઓને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો વધુમાં વધુ એક વ્યક્તિને સામાન્ય શરદી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

બાયપાસ સર્જરી કરાવનાર વ્યક્તિ સાજી થાય તેની સંભાવના $0.6$ છે. સમાન ઓપરેશન કરાવનાર $6$ દર્દીઓમાંથી,અડધા દર્દીઓ સાજા થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક મિસાઇલ સફળતાપૂર્વક લક્ષ્યને ભેદે તેની સંભાવના $0.75$ છે. લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવા માટે,ઓછામાં ઓછા ત્રણ સફળ હિટ જરૂરી છે. તો લક્ષ્યને સંપૂર્ણપણે નષ્ટ કરવાની સંભાવના $0.95$ થી ઓછી ન હોય તે માટે છોડવામાં આવતા મિસાઇલોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

જો કોઈ શૂટર દ્વારા લક્ષ્યને ભેદવાની સંભાવના,કોઈપણ શોટમાં,$\frac{1}{3}$ હોય,તો તેના દ્વારા લક્ષ્ય પર કરવામાં આવતા સ્વતંત્ર શોટ્સની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોવી જોઈએ જેથી લક્ષ્યને ઓછામાં ઓછી એક વાર ભેદવાની સંભાવના $\frac{5}{6}$ કરતા વધારે હોય?