दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ के नाभियों से दीर्घवृत्त पर किसी भी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा पर डाले गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल है

$u$ वेग से गति कर रहा एक न्यूट्रॉन $A$ द्रव्यमान संख्या वाले परमाणु के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। यदि टक्कर सम्मुख (head-on) है और न्यूट्रॉन की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $E$ है,तो टक्कर के बाद न्यूट्रॉन की अंतिम गतिज ऊर्जा क्या होगी?

एक गोले को $l$ लंबाई के धागे से लटकाया गया है। गोले को निलंबन बिंदु की ऊँचाई तक पहुँचाने के लिए उसे कितना न्यूनतम क्षैतिज वेग दिया जाना चाहिए?

यदि एक रेखा $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $\tan ^{-1} \sqrt{7}$ और $\tan ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ का कोण बनाती है,तो इसके द्वारा $Z$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित लॉजिक गेट संयोजनों में,$A, B$ और $C$ के आउटपुट क्रमशः क्या हैं?

अमोनिया क्षारीय विलयन में कॉपर आयनों के साथ $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ संकुल बनाता है लेकिन अम्लीय विलयन में नहीं। इसका कारण क्या है?