બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર 6760 છે અને તેમનો H.C.F. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $13x$ અને $13y$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $6760$ છે.$13x 	imes 13y = 6760$$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $13x$ અને $13y$ છે,જ્યાં $x$ અને $y$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.આપેલ છે કે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $6760$ છે.$13x 	imes 13y = 6760$$169xy = 6760$$xy = \frac{6760}{169} = 40$હવે,આપણે એવી પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓની જોડી $(x, y)$ શોધવાની છે જેમનો ગુણાકાર $40$ થાય.$40$ ના અવયવો $(1, 40), (2, 20), (4, 10), (5, 8)$ છે.સંખ્યાઓનો $H.C.F.$ $13$ હોવા માટે,$x$ અને $y$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોવા જોઈએ (એટલે કે તેમનો $H.C.F.$ $1$ હોવો જોઈએ).જોડીઓ તપાસતા:$(1, 40)$: $H.C.F.(1, 40) = 1$ (માન્ય)$(2, 20)$: $H.C.F.(2, 20) = 2$ (અમાન્ય)$(4, 10)$: $H.C.F.(4, 10) = 2$ (અમાન્ય)$(5, 8)$: $H.C.F.(5, 8) = 1$ (માન્ય)આમ,આવી $2$ જોડીઓ શક્ય છે: $(1, 40)$ અને $(5, 8)$.

બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $6760$ છે અને તેમનો $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) $13$ છે. આવી કેટલી જોડીઓ બનાવી શકાય?

Similar Questions

$500$ અને $700$ ની વચ્ચેની એવી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો કે જેને $6, 8$ અને $12$ વડે ભાગતા શેષ વધતી નથી.

બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $3:4$ છે. તેમનો લ.સા.અ. ($L$.$C$.$M$.) $84$ છે. તો મોટી સંખ્યા કઈ છે?

અપૂર્ણાંક $\frac{1095}{1168}$ ને તેના અતિસંક્ષિપ્ત રૂપમાં દર્શાવતા શું મળે?

સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે જે $411, 684$ અને $821$ ને ભાગતા અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ શેષ વધે છે?

સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે જે $43, 91,$ અને $183$ ને ભાગતા દરેક કિસ્સામાં સમાન શેષ વધે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module