500 અને 700 ની વચ્ચેની એવી સંખ્યાઓનો સરવાળો શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $6, 8$ અને $12$ વડે ભાગી શકાય તેવી સૌથી નાની સંખ્યા એ $6, 8$ અને $12$ નો લ.સા.અ. $(LCM)$ છે,જે $24$ છે.આપણે $500$ અને $700$ ની વચ્ચેની એવી સંખ્યાઓ

Vedclass · Accepted Answer

$5400$

Vedclass · Answer

(D) $6, 8$ અને $12$ વડે ભાગી શકાય તેવી સૌથી નાની સંખ્યા એ $6, 8$ અને $12$ નો લ.સા.અ. $(LCM)$ છે,જે $24$ છે.આપણે $500$ અને $700$ ની વચ્ચેની એવી સંખ્યાઓ શોધવાની છે જે $24$ ના ગુણક હોય.$500$ ને $24$ વડે ભાગતા: $500 = 24 	imes 20 + 20$. તેથી $500$ થી મોટી $24$ ની પ્રથમ ગુણક સંખ્યા $24 	imes 21 = 504$ છે.$700$ ને $24$ વડે ભાગતા: $700 = 24 	imes 29 + 4$. તેથી $700$ થી નાની $24$ ની છેલ્લી ગુણક સંખ્યા $24 	imes 29 = 696$ છે.આ સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે: $504, 528, 552, \dots, 696$.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 504$,છેલ્લું પદ $l = 696$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 24$ છે.પદોની સંખ્યા $n$ શોધવા માટે સૂત્ર $l = a + (n - 1)d$ નો ઉપયોગ કરતા: $696 = 504 + (n - 1)24$.$192 = (n - 1)24 \implies n - 1 = 8 \implies n = 9$.સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(a + l) = \frac{9}{2}(504 + 696) = \frac{9}{2}(1200) = 9 	imes 600 = 5400$.

$500$ અને $700$ ની વચ્ચેની એવી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો કે જેને $6, 8$ અને $12$ વડે ભાગતા શેષ વધતી નથી.

Similar Questions

તેવી નાનામાં નાની સંખ્યા કઈ છે જેને $5, 6, 7, 8$ વડે ભાગતા શેષ $3$ વધે છે પરંતુ તે $9$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય છે?

જો બે પદાવલિઓનો લ.સા.અ. ($L.C.M.$) અને ગુ.સા.અ. ($H.C.F.$) અનુક્રમે $(x^{2}+6x+8)(x+1)$ અને $(x+1)$ હોય, અને એક પદાવલિ $x^{2}+3x+2$ હોય, તો બીજી પદાવલિ શોધો.

બે સંખ્યાઓ,જે બંને $29$ કરતા મોટી છે,તેમનો $HCF$ $29$ અને $LCM$ $4147$ છે. તો તે સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

બે સંખ્યાઓનો $LCM$ $495$ છે અને તેમનો $HCF$ $5$ છે. જો સંખ્યાઓનો સરવાળો $100$ હોય,તો તેમનો તફાવત કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module