વિધાન $p \Rightarrow \sim (p \wedge \sim q)$ એ શું છે?

જો $p$: વરસાદ પડી રહ્યો છે અને $q$: વાતાવરણ ખુશનુમા છે,તો "વરસાદ પણ નથી પડી રહ્યો અને વાતાવરણ પણ ખુશનુમા નથી" નું સાંકેતિક સ્વરૂપ શું છે?

ત્રણ વિધાનો ધ્યાનમાં લો -
$p: \forall n \in N, 10n-3$ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે,જ્યારે $n$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય નથી.
$q: \frac{2}{\sqrt{3}}, \frac{-2}{\sqrt{3}}, \frac{-1}{\sqrt{3}}$ એ એક દિશામાન રેખાના દિકકોસાઇન છે.
$r: \sin x$ એ અંતરાલ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માં વધતું વિધેય છે.
તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનની સત્યતાનું મૂલ્ય સાચું છે?

વિધાન $p \rightarrow \sim q$ અસત્ય છે,જો

$p, q$ અને $r$ ના સત્ય મૂલ્યોની એવી ક્રમિક ત્રિપુટીઓની સંખ્યા શોધો કે જેથી વિધાન $(p \vee q) \wedge (p \vee r) \Rightarrow (q \vee r)$ નું સત્ય મૂલ્ય સત્ય $(T)$ હોય.

$\sim s \vee (\sim r \wedge s)$ નું નિષેધ (negation) નીચેનામાંથી કોને સમાન છે?