द्विघात समीकरणों $x^2-6x+a=0$ और $x^2-cx+6=0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है। यदि पहले और दूसरे समीकरण के अन्य मूल पूर्णांक हैं और उनका अनुपात $4:3$ है,तो उनका उभयनिष्ठ मूल है

यदि $p, q, r$ $G.P.$ में हैं और समीकरणों $p x^{2}+2 q x+r=0$ और $d x^{2}+2 e x+f=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{d}{p}, \frac{e}{q}, \frac{f}{r}$ $A.P.$ में हैं।

यदि $ax^2 + bx + c = 0$ और $bx^2 + cx + a = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,जहाँ $a \neq 0$,तो $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

मान लीजिए $E_1 \equiv ax^2+bx+c$,$E_2 \equiv bx^2+cx+a$,$E_3 \equiv cx^2+bx+a$ और $\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=3$ है। यदि इन द्विघात व्यंजकों का एक उभयनिष्ठ शून्य है,तो वह द्विघात व्यंजक जिसके शून्य $E_2$ और $E_3$ में उभयनिष्ठ हैं और $E_1$ के शून्यों से भिन्न हैं,क्या है?

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

यदि $x^2 - 11x + a$ और $x^2 - 14x + 2a$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है,तो $a = ......$