तारा $A$ द्वारा उत्सर्जित विकिरण सूर्य का $10,000$ गुना है। यदि सूर्य और तारा $A$ का सतही तापमान क्रमशः $6000 \ K$ और $2000 \ K$ है,तो तारा $A$ और सूर्य की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है ($:1$ में)?

प्रकाश की एक किरण माध्यम $1$ से माध्यम $2$ की एक पतली परत में अपवर्तित होती है,परत को पार करती है,और चित्र में दिखाए अनुसार माध्यम $2$ और $3$ के बीच के इंटरफेस पर क्रांतिक कोण पर आपतित होती है। यदि किरण का आपतन कोण $\theta$ है,तो $\theta$ का मान क्या है?

फलन $f(x)=x^3+p x^2+q x+r$ $(x \in R)$ का कोई चरम मान (extreme value) न होने के लिए शर्त क्या है?

इथेनॉल,जब $PCl_5$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो $A$,$POCl_3$ और $HCl$ देता है। $A$ सिल्वर नाइट्राइट के साथ अभिक्रिया करके $B$ (मुख्य उत्पाद) और $AgCl$ बनाता है। $A$ और $B$ क्रमशः हैं:

कथन : प्रकाश संश्लेषण का चक्रीय पथ सबसे पहले कुछ यूबैक्टीरियल प्रजातियों में दिखाई दिया।
कारण : प्रकाश संश्लेषण का अचक्रीय पथ विकसित होने के बाद वातावरण में ऑक्सीजन जमा होने लगी।

$XOY$ समतल में एक रेखाखंड $AM = a$ इस प्रकार गति करता है कि $AM$,$X$-अक्ष के समांतर रहे। यदि $A$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ पर गति करता है,तो $M$ का बिंदुपथ क्या है?