એક બિંદુવત ઉદગમ દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત થતી વિકિરણ ઉર્જા $100 \,W$ છે. જો ઉદગમની કાર્યક્ષમતા $4 \%$ હોય, તો $2 \,m$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્રનું rms મૂલ્ય કેટલું હશે? [$SI$ એકમમાં $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9$ લો].

શૂન્યાવકાશમાં $z$-દિશામાં ગતિ કરતા સમતલ $EM$ તરંગને $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t) \hat i$ અને $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t) \hat j$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$(i)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ લૂપ $1234$ પર $\int \vec E \cdot d\vec l$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(ii)$ લૂપ $1234$ દ્વારા ઘેરાયેલી સપાટી પર $\int \vec B \cdot d\vec s$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(iii)$ $\frac{E_0}{B_0} = c$ સાબિત કરવા માટે $\int \vec E \cdot d\vec l = -\frac{d\phi_E}{dt}$ નો ઉપયોગ કરો.
$(iv)$ સમાન પ્રક્રિયા અને સમીકરણ $\int \vec B \cdot d\vec l = \mu_0 I + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$ નો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$.

$25 \text{ MHz}$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ મુક્ત અવકાશમાં $X$-દિશામાં ગતિ કરે છે. અવકાશ અને સમયના કોઈ ચોક્કસ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = 6.3 \hat{j} \text{ V m}^{-1}$ છે. તો તે બિંદુએ ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક સમતલ $EM$ તરંગમાં,વિદ્યુતક્ષેત્ર $30 \text{ MHz}$ ની આવૃત્તિ અને $150 \text{ V/m}$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે સાઈનસૉઈડલ રીતે દોલન કરે છે. જો તરંગ $x$-અક્ષની દિશામાં પ્રસરણ પામતું હોય અને વિદ્યુતક્ષેત્ર $y$-અક્ષની દિશામાં દોલન કરતું હોય,તો $\vec{B}$ માટેનું સાચું સમીકરણ ઓળખો.

એક માધ્યમમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગોની ઝડપ $1.5 \times 10^8 \ m/s$ છે. જો તે માધ્યમની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $2$ હોય,તો તેની મેગ્નેટિક સસેપ્ટિબિલિટી કેટલી હશે? (શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $3 \times 10^8 \ m/s$ છે).

માધ્યમમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વિદ્યુતક્ષેત્રનો ભાગ નીચે મુજબ દર્શાવેલ છે:
$E_x = 0;$
$E_y = 2.5 \, \text{N/C} \cos \left[ \left( 2\pi \times 10^6 \, \text{rad/s} \right) t - \left( \pi \times 10^{-2} \, \text{rad/m} \right) x \right];$
$E_z = 0.$
આ તરંગ: