किन्हीं दो वृत्तों की मूलाक्ष (radical axis) | vedclass

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Question

(B) किन्हीं दो वृत्तों की मूलाक्ष उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत होती है। माना दो वृत्तों के समीकरण $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ और $x^2+y^

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लंबवत

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(B) किन्हीं दो वृत्तों की मूलाक्ष उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत होती है। माना दो वृत्तों के समीकरण $x^2+y^2+2g_1x+2f_1y+c_1=0$ और $x^2+y^2+2g_2x+2f_2y+c_2=0$ हैं। मूलाक्ष का समीकरण $2(g_1-g_2)x + 2(f_1-f_2)y + (c_1-c_2) = 0$ है। इस रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{g_1-g_2}{f_1-f_2}$ है। केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा की ढाल $m_2 = \frac{f_1-f_2}{g_1-g_2}$ है। चूंकि $m_1 	imes m_2 = -1$ है,इसलिए मूलाक्ष केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है। अतः,विकल्प $B$ सही है।

किन्हीं दो वृत्तों की मूलाक्ष (radical axis) उनके केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के $ \dots $ होती है।

Similar Questions

यदि रेखा $y = x + 3$ वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \alpha = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + \beta = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है:

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और $x^2+y^2-6x+8=0$ तथा $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ वृत्तों को लंबकोणीय काटता है,है

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x+2ky+6=0$ और $x^{2}+y^{2}+2ky+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(0, 0)$ और $(1, 0)$ से गुजरने वाले और वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ को स्पर्श करने वाले वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

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