શંકુના આડછેદની ત્રિજ્યાઓ $35 \, cm$ અને $21 \, cm$ છે અને તેની ઊંચાઈ $48 \, cm$ છે. શંકુના આડછેદની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ,કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને ઘનફળ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $R = 35 \, cm$,$r = 21 \, cm$,$h = 48 \, cm$.
પ્રથમ,તિર્યક ઊંચાઈ $l = \sqrt{h^2 + (R - r)^2} = \sqrt{48^2 + (35 - 21)^2} = \sqrt{2304 + 196} = \sqrt{2500} = 50 \, cm$.
વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(CSA)$ $= \pi(R + r)l = \frac{22}{7} \times (35 + 21) \times 50 = \frac{22}{7} \times 56 \times 50 = 22 \times 8 \times 50 = 8800 \, cm^2$.
કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $(TSA)$ $= \pi l(R + r) + \pi R^2 + \pi r^2 = 8800 + \frac{22}{7} \times (35^2 + 21^2) = 8800 + \frac{22}{7} \times (1225 + 441) = 8800 + \frac{22}{7} \times 1666 = 8800 + 22 \times 238 = 8800 + 5236 = 14036 \, cm^2$.
ઘનફળ $V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + r^2 + Rr) = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 48 \times (35^2 + 21^2 + 35 \times 21) = \frac{22 \times 16}{7} \times (1225 + 441 + 735) = \frac{352}{7} \times 2401 = 352 \times 343 = 120736 \, cm^3$.

Explore More

Similar Questions

એક રમકડું અર્ધગોલક પર શંકુ મૂકીને બનાવવામાં આવ્યું છે. શંકુની ઊંચાઈ $4\, cm$ છે અને પાયાનો વ્યાસ $8\, cm$ છે. રમકડાનું ઘનફળ શોધો. જો એક સમઘન આ રમકડાને પરિબદ્ધ કરતું હોય,તો સમઘન અને રમકડાના ઘનફળ વચ્ચેનો તફાવત શોધો. રમકડાની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ પણ શોધો.

Difficult
View Solution

લાકડામાંથી બનેલું એક પેન સ્ટેન્ડ લંબઘન આકારનું છે,જેમાં પેન અને પિન રાખવા માટે અનુક્રમે ચાર શંકુ આકારના ખાડા અને એક સમઘન આકારનો ખાડો છે. લંબઘનના પરિમાણો $10 \, cm$,$5 \, cm$ અને $4 \, cm$ છે. દરેક શંકુ આકારના ખાડાની ત્રિજ્યા $0.5 \, cm$ અને ઊંડાઈ $2.1 \, cm$ છે. સમઘન આકારના ખાડાની ધાર $3 \, cm$ છે. આખા સ્ટેન્ડમાં વપરાયેલા લાકડાનું ઘનફળ શોધો. ($, cm^3$ માં)

Difficult
View Solution

એક શંકુને તેના પાયાને સમાંતર સમતલ દ્વારા કાપવામાં આવે છે અને સમતલની ઉપરની બાજુએ બનેલા નાના શંકુને દૂર કરવામાં આવે છે. સમતલની બીજી બાજુએ બાકી રહેલા ભાગને શું કહેવામાં આવે છે?

એક રોકેટ નીચેના છેડેથી બંધ અને નળાકારની ત્રિજ્યા જેટલી જ ત્રિજ્યા ધરાવતા શંકુથી બનેલા લંબવૃત્તીય નળાકારના સ્વરૂપમાં છે. નળાકારનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ અનુક્રમે $6 \, cm$ અને $12 \, cm$ છે. જો શંકુ આકારના ભાગની તિર્યક ઊંચાઈ $5 \, cm$ હોય,તો રોકેટનું કુલ પૃષ્ઠફળ અને ઘનફળ શોધો. [$\pi = 3.14$ લો]

Difficult
View Solution

$35 \,cm$ ત્રિજ્યા અને $52 \,cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા નળાકારના એક છેડાને $12 \,cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુ વડે બંધ કરીને એક પાત્ર બનાવવામાં આવે છે. તે કેટલા લિટર પાણીનો સંગ્રહ કરી શકે? આ બંધ પાત્રનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo