शंकु के एक छिन्नक (frustum) की त्रिज्याएँ $35 \, cm$ और $21 \, cm$ हैं और इसकी ऊँचाई $48 \, cm$ है। शंकु के छिन्नक का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल,कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन ज्ञात कीजिए।

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(N/A) दिया गया है: $R = 35 \, cm$,$r = 21 \, cm$,$h = 48 \, cm$.
सबसे पहले,तिर्यक ऊँचाई $l = \sqrt{h^2 + (R - r)^2} = \sqrt{48^2 + (35 - 21)^2} = \sqrt{2304 + 196} = \sqrt{2500} = 50 \, cm$.
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ $= \pi(R + r)l = \frac{22}{7} \times (35 + 21) \times 50 = \frac{22}{7} \times 56 \times 50 = 22 \times 8 \times 50 = 8800 \, cm^2$.
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $(TSA)$ $= \pi l(R + r) + \pi R^2 + \pi r^2 = 8800 + \frac{22}{7} \times (35^2 + 21^2) = 8800 + \frac{22}{7} \times (1225 + 441) = 8800 + \frac{22}{7} \times 1666 = 8800 + 22 \times 238 = 8800 + 5236 = 14036 \, cm^2$.
आयतन $V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + r^2 + Rr) = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 48 \times (35^2 + 21^2 + 35 \times 21) = \frac{22 \times 16}{7} \times (1225 + 441 + 735) = \frac{352}{7} \times 2401 = 352 \times 343 = 120736 \, cm^3$.

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निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प भाग $I$ और भाग $II$ में दी गई जानकारी का सही मिलान करता है?
भाग $I$ भाग $II$
$1.$ बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ $a.$ $3\pi r^2$
$2.$ गोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ $b.$ $2\pi rh$
$3.$ शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ $c.$ $4\pi r^2$
$4.$ अर्धगोले का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $(TSA)$ $d.$ $\pi rl$

दो ठोस शंकु $A$ और $B$ को चित्र में दिखाए अनुसार एक बेलनाकार नली में रखा गया है। उनकी क्षमताओं का अनुपात $2:1$ है। शंकुओं की ऊँचाई और क्षमता ज्ञात कीजिए। बेलन के शेष भाग का आयतन भी ज्ञात कीजिए (सेमी$^3$ में)।

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