ત્રણ ધાતુના ગોળાઓની ત્રિજ્યાઓ $3 \, cm$,$4 \, cm$ અને $5 \, cm$ છે. આ ગોળાઓને ઓગાળીને એક નવો મોટો ગોળો બનાવવામાં આવે છે. નવા ગોળાની ત્રિજ્યા શોધો ( $cm$ માં).

એક ઘન પદાર્થ અર્ધગોલક પર ઉભેલા શંકુના આકારનો છે,જેમાં બંનેની ત્રિજ્યા $1\, cm$ છે અને શંકુની ઊંચાઈ તેની ત્રિજ્યા જેટલી છે. આ ઘન પદાર્થનું ઘનફળ $\pi$ ના સ્વરૂપમાં શોધો.

$22 \, cm$ ની ધાર ધરાવતી એક સમઘન આઈસ્ક્રીમની ઈંટને $2 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $7 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા આઈસ્ક્રીમ કોન ભરીને બાળકોમાં વહેંચવાની છે. કેટલા બાળકોને આઈસ્ક્રીમ કોન મળશે?

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નીચેના ભાગમાં ઉપરની તરફ ઉપસેલા અર્ધગોળાકાર ભાગવાળા નળાકાર પાત્રની ક્ષમતા $\frac{\pi r^{2}}{3} [3 h-2 r]$ છે.

$4\, cm$ ત્રિજ્યા અને $3\, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા ધાતુના નળાકારને ઓગાળીને $0.5\, cm$ ત્રિજ્યાના કેટલા દડા બનાવી શકાય?

$32 \,cm$ ઊંચાઈ અને $18 \,cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નળાકાર ડોલ રેતીથી ભરેલી છે. આ ડોલને જમીન પર ખાલી કરવામાં આવે છે અને રેતીનો શંકુ આકારનો ઢગલો બનાવવામાં આવે છે. જો શંકુ આકારના ઢગલાની ઊંચાઈ $24 \,cm$ હોય,તો ઢગલાની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈ શોધો.