एक बेलन की त्रिज्या और ऊँचाई क्रमशः $10 \, cm$ और $20 \, cm$ है। बेलन का आयतन ज्ञात कीजिए। $(\pi = 3.14)$ ($cm^3$ में)

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य और अपने उत्तर का औचित्य दीजिए: यदि एक बेलन की त्रिज्या को दोगुना कर दिया जाए और उसकी ऊँचाई को आधा कर दिया जाए,तो आयतन दोगुना हो जाएगा।

एक बेलनाकार लकड़ी के पाइप का आंतरिक व्यास $24 \, cm$ है और इसका बाहरी व्यास $28 \, cm$ है। पाइप की लंबाई $35 \, cm$ है। पाइप का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए,यदि $1 \, cm^3$ लकड़ी का द्रव्यमान $0.6 \, g$ है। ($, kg$ में)

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$12\, cm \times 4\, cm \times 3\, cm$ माप वाला एक खुला बक्सा $15\, cm$ लंबाई की एक छड़ को रख सकता है।

यदि $V$ विमाओं $a, b, c$ वाले एक घनाभ का आयतन है और $S$ इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल है,तो सिद्ध कीजिए कि $\frac{1}{V} = \frac{2}{S} \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$.

$3 \,m$ गहरी और $40 \,m$ चौड़ी एक नदी $2 \,km$ प्रति घंटे की दर से बह रही है। एक मिनट में कितना पानी समुद्र में गिरेगा ($,m^3$ में)?