एक शंकु की त्रिज्या और तिर्यक ऊँचाई का अनुपात $2:7$ है। यदि इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $704 \, cm^2$ है,तो इसकी त्रिज्या $(r)$,तिर्यक ऊँचाई $(l)$ और ऊँचाई $(h)$ ज्ञात कीजिए।

(N/A) माना त्रिज्या $r = 2x$ और तिर्यक ऊँचाई $l = 7x$ है।
शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $CSA = \pi rl$ द्वारा दिया जाता है।
दिया है $CSA = 704 \, cm^2$ और $\pi = \frac{22}{7}$ लेने पर:
$704 = \frac{22}{7} \times (2x) \times (7x)$
$704 = 22 \times 2 \times x^2$
$704 = 44x^2$
$x^2 = \frac{704}{44} = 16$
$x = 4$.
अतः,त्रिज्या $r = 2 \times 4 = 8 \, cm$ और तिर्यक ऊँचाई $l = 7 \times 4 = 28 \, cm$ है।
ऊँचाई $h$ का मान $h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{28^2 - 8^2} = \sqrt{(28-8)(28+8)} = \sqrt{20 \times 36} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5} \, cm$ होगा।