એક શંકુની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈનો ગુણોત્તર $2:7$ છે. જો તેની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $704 \, cm^2$ હોય,તો તેની ત્રિજ્યા $(r)$,તિર્યક ઊંચાઈ $(l)$ અને ઊંચાઈ $(h)$ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ત્રિજ્યા $r = 2x$ અને તિર્યક ઊંચાઈ $l = 7x$ છે.
શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $CSA = \pi rl$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
આપેલ છે કે $CSA = 704 \, cm^2$ અને $\pi = \frac{22}{7}$ લેતા:
$704 = \frac{22}{7} \times (2x) \times (7x)$
$704 = 22 \times 2 \times x^2$
$704 = 44x^2$
$x^2 = \frac{704}{44} = 16$
$x = 4$.
આમ,ત્રિજ્યા $r = 2 \times 4 = 8 \, cm$ અને તિર્યક ઊંચાઈ $l = 7 \times 4 = 28 \, cm$ મળે.
ઊંચાઈ $h$ શોધવા માટે $h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{28^2 - 8^2} = \sqrt{(28-8)(28+8)} = \sqrt{20 \times 36} = \sqrt{720} = 12\sqrt{5} \, cm$ થાય.

Explore More

Similar Questions

એક લંબવૃત્તીય શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની તિર્યક ઊંચાઈ $10\, cm$ અને પાયાની ત્રિજ્યા $7\, cm$ છે. ($, cm^{2}$ માં)

એક બસ સ્ટોપને રસ્તાના બાકીના ભાગથી અલગ કરવા માટે રિસાયકલ કરેલા કાર્ડબોર્ડમાંથી બનાવેલા $50$ પોલા શંકુનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. દરેક શંકુના પાયાનો વ્યાસ $40 \, cm$ અને ઊંચાઈ $1 \, m$ છે. જો દરેક શંકુની બહારની બાજુએ રંગ કરવાનો હોય અને રંગ કરવાનો ખર્ચ $Rs. 12$ પ્રતિ $m^2$ હોય,તો આ બધા શંકુને રંગવાનો કુલ ખર્ચ કેટલો થશે? ($\pi = 3.14$ અને $\sqrt{1.04} = 1.02$ લો)

Difficult
View Solution

$3.5 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $12 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ અને કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$3.5 \, m$ ઊંચાઈ અને $12 \, m$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતા શંકુ આકારના તંબુ માટે કેટલા ચોરસ મીટર કેનવાસની જરૂર પડશે ($, m^{2}$ માં)?

જો શંકુની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $3696 \, cm^{2}$ હોય અને શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $2310 \, cm^{2}$ હોય,તો ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈનો ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo