एक वृत्त की त्रिज्या $0.7 \, cm/s$ की दर से बढ़ रही है। इसकी परिधि के बढ़ने की दर क्या है?

यदि $r$ त्रिज्या वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $8 \, cm^2/s$ की दर से समान रूप से बढ़ रहा है,तो इसके आयतन के परिवर्तन की दर क्या है?

एक लंब वृत्तीय शंकु की ऊँचाई $9 \text{ cm}$ और आधार की त्रिज्या $5 \text{ cm}$ है। इसे उल्टा करके इसमें पानी भरा जाता है। यदि किसी क्षण पर, पानी का स्तर $\frac{\pi}{A} \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ता है, जहाँ $A$ उस क्षण पर पानी की सतह का क्षेत्रफल है, तो शंकु पूरी तरह से भरने में कितना समय लेगा ($\text{ sec}$ में)?

गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर . . . . . . है।

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $40 \ cm^3/\min$ की दर से बढ़ रहा है। उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $8 \ cm$ है,गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ........ $cm^2/\min$ है।

यदि विस्थापन $s = 5 \sin(2t)$ है,तो $t = \frac{\pi}{3} \text{ s}$ के अंत में वेग क्या होगा?