એક વર્તુળાકાર મેદાનની ત્રિજ્યા $90\, m$ છે. તેની અંદરની બાજુએ તેની સીમા પર $10\, m$ પહોળો રસ્તો આવેલો છે. રસ્તાનું ક્ષેત્રફળ શોધો. $(\pi=3.14)$ ($m^2$ માં)

જહાજોને પાણીની અંદરના ખડકો વિશે ચેતવણી આપવા માટે,એક લાઇટહાઉસ $80^{\circ}$ ના ખૂણાવાળા સેક્ટર પર $16.5 \, km$ ના અંતર સુધી લાલ રંગનો પ્રકાશ ફેલાવે છે. સમુદ્રનો તે વિસ્તાર શોધો કે જેના પર જહાજોને ચેતવણી આપવામાં આવે છે. ($km^2$ માં) ($\pi=3.14$ લો)

એક બ્રોચ ચાંદીના તારથી બનેલ છે જે $35 \, mm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળના સ્વરૂપમાં છે. આ તારનો ઉપયોગ $5$ વ્યાસ બનાવવામાં પણ કરવામાં આવે છે જે વર્તુળને $10$ સમાન વૃત્તાંશમાં વિભાજિત કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. શોધો:
$(i)$ જરૂરી ચાંદીના તારની કુલ લંબાઈ.
$(ii)$ બ્રોચના દરેક વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ ભાગ $I$ અને ભાગ $II$ માં આપેલી માહિતીને યોગ્ય રીતે જોડે છે?

ભાગ $I$	ભાગ $II$
$1.$ લઘુચાપની લંબાઈ શોધવાનું સૂત્ર	$a.$ $C=2\pi r$
$2.$ લઘુવૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર	$b.$ $A=\pi r^{2}$
$3.$ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ શોધવાનું સૂત્ર	$c.$ $l=\frac{\pi r \theta}{180}$
$4.$ વર્તુળનો પરિઘ શોધવાનું સૂત્ર	$d.$ $A=\frac{\pi r^{2} \theta}{360}$

આકૃતિમાં,ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ ને કેન્દ્ર તરીકે લઈને $21 \, cm$ ત્રિજ્યાવાળા ચાપ દોરવામાં આવ્યા છે. છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

$\widehat{ACB}$ એ $\odot(O, 8 \, cm)$ ની લઘુચાપ છે. જો $m\angle AOB = 45^\circ$ હોય, તો લઘુચાપ $\widehat{ACB}$ ની લંબાઈ $\dots \, cm$ થાય. ($\pi$ માં)