એક ગોળાની ત્રિજ્યામાં $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે તેના ઘનફળમાં આશરે $33.1 \%$ નો વધારો થશે.

(N/A) ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$ છે.
ધારો કે પ્રારંભિક ત્રિજ્યા $r$ છે. જો ત્રિજ્યામાં $10 \%$ નો વધારો થાય,તો નવી ત્રિજ્યા $r' = r + 0.1r = 1.1r$ થાય.
નવું ઘનફળ $V'$ એ $V' = \frac{4}{3} \pi (r')^{3} = \frac{4}{3} \pi (1.1r)^{3}$ દ્વારા મળે છે.
$(1.1)^{3} = 1.331$ ગણતરી કરતા,$V' = 1.331 \times (\frac{4}{3} \pi r^{3}) = 1.331V$ મળે.
ઘનફળમાં થતો વધારો $\Delta V = V' - V = 1.331V - V = 0.331V$ છે.
ઘનફળમાં થતો ટકાવારી વધારો $\frac{\Delta V}{V} \times 100 = \frac{0.331V}{V} \times 100 = 33.1 \%$ છે.
આમ,ઘનફળમાં $33.1 \%$ નો વધારો થાય છે.