एक हवा के बुलबुले की त्रिज्या frac{1}{2} text | vedclass

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Question

(A) हवा का बुलबुला एक गोले के आकार का है।त्रिज्या $r$ वाले गोले का आयतन $V$ इस प्रकार दिया जाता है: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$।समय $t$ के सापेक्ष दोनों

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$2 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{s}$

Vedclass · Answer

(A) हवा का बुलबुला एक गोले के आकार का है।त्रिज्या $r$ वाले गोले का आयतन $V$ इस प्रकार दिया जाता है: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dV}{dt} = \frac{4}{3} \pi \cdot 3r^2 \cdot \frac{dr}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$।दिया गया है कि $\frac{dr}{dt} = \frac{1}{2} 	ext{ cm/s}$ और $r = 1 	ext{ cm}$।इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dV}{dt} = 4 \pi (1)^2 \left( \frac{1}{2} ight) = 2 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{s}$।अतः,बुलबुले का आयतन $2 \pi 	ext{ cm}^3/	ext{s}$ की दर से बढ़ रहा है।

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