પદાર્થની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા (radius of gyration) શેના પર આધાર રાખે છે?

એક સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી એક ચતુર્થાંશ ભાગ કાપી લેવામાં આવ્યો છે. આ કાપેલા ભાગનું દળ $M$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે. તે મૂળ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષ પર ભ્રમણ કરે છે. ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

બે નક્કર ગોળાઓ ($A$ અને $B$) અનુક્રમે $\rho_A$ અને $\rho_B$ ઘનતા ધરાવતી ધાતુઓમાંથી બનેલા છે. જો તેમના દળ સમાન હોય,તો તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $(\frac{I_B}{I_A})$ કેટલો થાય?

આકૃતિમાં $M$ દળ અને $L$ પાયા ધરાવતી સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણાકાર પ્લેટ દર્શાવેલ છે. શિરોબિંદુ પાસેનો ખૂણો $90^o$ છે. શિરોબિંદુ ઉગમબિંદુ પર છે અને પાયો $X$-અક્ષને સમાંતર છે. $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને પ્લેટની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી છે?

ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો $SI$ એકમ કયો છે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા એક પાતળા ધાતુના સળિયાને તેની લંબાઈને લંબ કાપીને $4$ સમાન ભાગોમાં વહેંચવામાં આવે છે. જો સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ હોય,તો દરેક ભાગની સમાન અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?