$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતા સળિયાની તેની લંબાઈને લંબ અને તેના એક છેડાથી $L/3$ અંતરે આવેલા બિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા કેટલી થાય? :-

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા એક પૈડાંની તેની પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $160 \ kg \cdot m^2$ છે. તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા ........ $m$ છે.

ત્રણ પદાર્થોના દળ સમાન $m$ છે. પદાર્થ $A$ એ $R$ ત્રિજ્યાનો નક્કર નળાકાર છે,પદાર્થ $B$ એ $R$ બાજુવાળી ચોરસ તકતી છે,અને પદાર્થ $C$ એ $R$ ત્રિજ્યાનો નક્કર ગોળો છે. કયા પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને (તકતીના કિસ્સામાં) સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સૌથી ઓછી હશે?

$L$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન નક્કર નળાકારની તેની અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ છે. આ નળાકારમાંથી $L/2$ લંબાઈ અને $R/3$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નાનો સમકેન્દ્રી નળાકાર કાપવામાં આવે છે. આ નાના કાપેલા નળાકારની તે જ અક્ષ પરની જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2$ છે. ગુણોત્તર $I_1/I_2$ . . . . . . છે.

સમાન લંબાઈ $(l)$ અને સમાન દળ $M$ ધરાવતા બે સળિયાઓને અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષ પર એવી રીતે રાખવામાં આવ્યા છે કે તેમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે. $y = x$ રેખાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ........... છે.

સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી $R$ અને $nR$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે રીંગની તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $1:8$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો (એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $= \lambda$).