વર્તુળ r = sqrt{3} sin theta + cos theta ની ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $r = \sqrt{3} \sin 	heta + \cos 	heta$ છે.બંને બાજુ $r$ વડે ગુણતા,આપણને $r^2 = \sqrt{3} (r \sin 	heta) + (r \cos 	heta)$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $r = \sqrt{3} \sin 	heta + \cos 	heta$ છે.બંને બાજુ $r$ વડે ગુણતા,આપણને $r^2 = \sqrt{3} (r \sin 	heta) + (r \cos 	heta)$ મળે છે.ધ્રુવીયથી કાર્ટેઝિયન યામ રૂપાંતરણ $x = r \cos 	heta$ અને $y = r \sin 	heta$ તથા $r^2 = x^2 + y^2$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ નીચે મુજબ બને છે:$x^2 + y^2 = \sqrt{3} y + x$.પદોને ગોઠવતા,$x^2 - x + y^2 - \sqrt{3} y = 0$.આને સામાન્ય સ્વરૂપ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$2g = -1 \Rightarrow g = -1/2$ અને $2f = -\sqrt{3} \Rightarrow f = -\sqrt{3}/2$,અને $c = 0$ મળે છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ત્રિજ્યા $= \sqrt{(-1/2)^2 + (-\sqrt{3}/2)^2 - 0} = \sqrt{1/4 + 3/4} = \sqrt{1} = 1$.

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

નીચેના સંકીર્ણોની ચુંબકીય મોમેન્ટનો વધતો ક્રમ છે:-
$I. [Fe(CN)_6]^{4-}$
$II. [Fe(CN)_6]^{3-}$
$III. [Cr(NH_3)_6]^{3+}$
$IV. [Ni(H_2O)_4]^{2+}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module