हाइड्रोजन परमाणु की सबसे आंतरिक इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11} \ m$ है। तो $n=2$ और $n=3$ के लिए कक्षाओं की त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

$530 \ nm$ त्रिज्या वाले हाइड्रोजन परमाणु की एक वृत्ताकार कक्षा के लिए मुख्य क्वांटम संख्या का अनुमानित मान क्या है?

हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन के रैखिक संवेग और कोणीय संवेग का गुणनफल $n^{x}$ के समानुपाती है,जहाँ $x$ है

बोर के मॉडल के अनुसार, हीलियम आयन $(He^+)$ की दूसरी कक्षा की त्रिज्या ........ $\mathring{A}$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $V(r) = Fr$ स्थितिज ऊर्जा के साथ वृत्ताकार कक्षाओं में गति करता है,जहाँ $F$ एक धनात्मक नियतांक है और $r$ मूल बिंदु से इसकी दूरी है। इसकी ऊर्जाओं की गणना बोहर मॉडल का उपयोग करके की जाती है। यदि कण की कक्षा की त्रिज्या $R$ है और इसकी गति और ऊर्जा क्रमशः $v$ और $E$ हैं,तो $n$-वीं कक्षा के लिए (यहाँ $h$ प्लांक नियतांक है)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ और $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$

नीचे दो कथन दिए गए हैं $:$ एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A :$ बोहर मॉडल केवल हाइड्रोजन और हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं पर लागू होता है।
कारण $R :$ बोहर मॉडल के सूत्रीकरण में इलेक्ट्रॉनों के बीच प्रतिकर्षण बल शामिल नहीं है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$