$100$ प्रेक्षणों के अंकगणितीय माध्य में यादृच्छिक त्रुटि $x$ है। $400$ प्रेक्षणों के अंकगणितीय माध्य में यादृच्छिक त्रुटि क्या होगी?

एक लैंप पर वोल्टेज $(6.0 \pm 0.3) \text{ V}$ है और उससे गुजरने वाली धारा $(4.0 \pm 0.1) \text{ A}$ है। वाट में खपत शक्ति (प्रतिशत त्रुटि का उपयोग करके) क्या होगी?

एक गैस की दो विशिष्ट ऊष्मा धारिताओं को $C_P = (12.28 \pm 0.2) \text{ units}$ और $C_V = (3.97 \pm 0.3) \text{ units}$ के रूप में मापा जाता है। गैस नियतांक $(R)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सरल लोलक का दोलन काल $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $l$ लगभग $100 \, cm$ है और इसकी सटीकता $1 \, mm$ है। दोलन काल लगभग $2 \, s$ है। $100$ दोलनों का समय $0.1 \, s$ के अल्पतमांक (least count) वाली स्टॉपवॉच द्वारा मापा जाता है। $g$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ है।

प्रतिरोध $R = \frac{V}{I}$ है,जहाँ $V = (50 \pm 2) \; V$ और $I = (20 \pm 0.2) \; A$ है। $R$ में प्रतिशत त्रुटि $x\%$ है। $x$ का निकटतम पूर्णांक मान ......... है।

एक वलय (ring) के द्रव्यमान $(M)$,त्रिज्या $(R)$ और कोणीय वेग $(\omega)$ के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $2 \%$,$1 \%$ और $1 \%$ है,तो उसकी ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $(I = M R^2)$ के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)