a ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે x^2 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ $(x - 1)^2 = a^2$ દ્વારા મળે છે,તેથી $x = 1 \pm a$. ધારો કે બીજ $x_1 = 1 - a$ અને $x_2 = 1 + a$ છે.ધારો કે $f(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( -\frac{1}{4}, 1 \right)$

Vedclass · Answer

(C) $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ $(x - 1)^2 = a^2$ દ્વારા મળે છે,તેથી $x = 1 \pm a$. ધારો કે બીજ $x_1 = 1 - a$ અને $x_2 = 1 + a$ છે.ધારો કે $f(x) = x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1)$. પ્રથમ સમીકરણના બીજ $f(x) = 0$ ના બીજની વચ્ચે હોય તે માટે $f(1 - a) પ્રથમ,$f(1 + a) = (1 + a)^2 - 2(a + 1)(1 + a) + a(a - 1) = -3a - 1$.$f(1 + a)  -1/3$.બીજું,$f(1 - a) = (1 - a)^2 - 2(a + 1)(1 - a) + a(a - 1) = (a - 1)(4a + 1)$.$f(1 - a) $a > -1/3$ અને $a \in (-1/4, 1)$ નો છેદ લેતા,આપણને $a \in (-1/4, 1)$ મળે છે.

$a$ ની એવી કઈ શ્રેણી (range) છે જેના માટે $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ ના બીજ,સમીકરણ $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ ના બીજની વચ્ચે (exclusive) આવે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x^{2} + 12x + 32 = 0$
$II. 2y^{2} + 15y + 27 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{9}{\sqrt{x}} + \frac{19}{\sqrt{x}} = \sqrt{x}$
$II.$ $y^{5} - \frac{(28)^{1/2}}{\sqrt{y}} = 0$

જો $ax^2 + bx + c = 0$ ના વાસ્તવિક અને ભિન્ન બીજ $\alpha$ અને $\beta$ $(\beta > \alpha)$ હોય. વધુમાં $a > 0, b < 0$ અને $c < 0$ હોય તો :-

$x^{2}-x-2=0$ ના બીજ (roots) ના સંદર્ભમાં,આપણે કહી શકીએ કે

જ્યારે $a=17, b=15$ અને $c=13$ હોય ત્યારે $a^{2}+b^{2}+c^{2}-2ab-2bc-2ca$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module