f(x) = cos x - sin x નો વિસ્તાર શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos x - \sin x$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ સ્વરૂપના કોઈપણ પદને $R \cos(x + \alpha)$ અથવા $R \sin(x + \beta)$ ત

Vedclass · Accepted Answer

$[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos x - \sin x$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \cos x + b \sin x$ સ્વરૂપના કોઈપણ પદને $R \cos(x + \alpha)$ અથવા $R \sin(x + \beta)$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $R = \sqrt{a^2 + b^2}$ થાય.અહીં,$a = 1$ અને $b = -1$ છે.તેથી,$R = \sqrt{(1)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$.આમ,$f(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \cos x - \frac{1}{\sqrt{2}} \sin x ight) = \sqrt{2} \cos(x + \frac{\pi}{4})$.કારણ કે $\cos(	heta)$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $\sqrt{2} \cos(x + \frac{\pi}{4})$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ થશે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

$f(x) = \cos x - \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો $A = \{x : x \text{ એ } 4 \text{ નો ગુણક છે}\}$ અને $B = \{x : x \text{ એ } 6 \text{ નો ગુણક છે}\}$,તો $A \cap B$ માં કઈ સંખ્યાના તમામ ગુણકોનો સમાવેશ થાય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

એક ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો છે. આ ગણના $n$ કરતા વધારે ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}, B = \{2, 4, 6\}, C = \{3, 4, 6\},$ હોય,તો $(A \cup B) \cap C$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module