એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નો વિસ્તાર {1, 2, 3} છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અસતત યાદચ્છિક ચલ માટે, બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. તેથી, $P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $3k^3 + 2k^2 + (7 - 19k) = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) અસતત યાદચ્છિક ચલ માટે, બધી સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. તેથી, $P(X=1) + P(X=2) + P(X=3) = 1$. આપેલ કિંમતો મૂકતા: $3k^3 + 2k^2 + (7 - 19k) = 1$. $3k^3 + 2k^2 - 19k + 6 = 0$. કિંમતો ચકાસતા, જો $k = \frac{1}{3}$ લઈએ, તો $3(\frac{1}{27}) + 2(\frac{1}{9}) - 19(\frac{1}{3}) + 6 = \frac{1}{9} + \frac{2}{9} - \frac{57}{9} + \frac{54}{9} = 0$. આમ, $k = \frac{1}{3}$ એ સમીકરણનું બીજ છે. હવે, $P(X=3) = 7 - 19k = 7 - 19(\frac{1}{3}) = 7 - \frac{19}{3} = \frac{21 - 19}{3} = \frac{2}{3}$.

$x$	$-2$	$-1$	$3$	$4$	$6$
$P(X=x)$	$\frac{1}{5}$	$a$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{5}$	$b$

Similar Questions

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય અને $P(X=1) = 2P(X=2)$ હોય,તો $P(X=3)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો પોઈસન ચલ $X$ એ $P(X=2) = P(X=3)$ નું પાલન કરે, તો $P(X=5) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module