નીચેના અવલોકનોના સમૂહ $2, 3, 5, 9, 8, 7, 6, 5, 7, 4, 3$ નો વિસ્તાર (range) શોધો:

એક રહેણાંક વિસ્તારમાં કેટલાક પરિવારોનો દૈનિક ઘરગથ્થુ ખર્ચ નીચે મુજબ છે. જો વિતરણનો બહુલક $140$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શું છે?

દૈનિક ખર્ચ	$0-50$	$50-100$	$100-150$	$150-200$	$200-250$
પરિવારોની સંખ્યા $(f)$	$24$	$33$	$37$	$b$	$25$

ધારો કે $20$ અવલોકનો $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{20}$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $15$ અને $9$ છે. $\alpha \in R$ માટે,જો $(x_{1}+\alpha)^{2}, (x_{2}+\alpha)^{2}, \ldots, (x_{20}+\alpha)^{2}$ નો મધ્યક $178$ હોય,તો $\alpha$ ની મહત્તમ કિંમતનો વર્ગ $...........$ છે.

એક વિતરણના $n$ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x}$ છે. જો પ્રથમ અવલોકનમાં $1$,બીજા અવલોકનમાં $2$ અને આ રીતે આગળ વધારવામાં આવે,તો નવા અવલોકનોનો મધ્યક શું હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ અનુક્રમે પ્રથમ પાંચ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓનું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન અને વિચરણ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta)$ શું થાય?

સમાન પહોળાઈના વર્ગોમાં જૂથબદ્ધ $100$ અવલોકનોનો મધ્યસ્થ $25$ છે. જો મધ્યસ્થ વર્ગ $20-30$ હોય અને $20$ થી ઓછા અવલોકનોની સંખ્યા $45$ હોય,તો મધ્યસ્થ વર્ગની આવૃત્તિ કેટલી હશે?