વિધેય f(x) = frac{x^2+x+1}{x^2-x+1} નો વિસ્તા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$.$y(x^2-x+1) = x^2+x+1$$yx^2 - yx + y = x^2 + x + 1$$(y-1)x^2 - (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\frac{1}{3}, 3\right]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$.$y(x^2-x+1) = x^2+x+1$$yx^2 - yx + y = x^2 + x + 1$$(y-1)x^2 - (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$.$D = (-(y+1))^2 - 4(y-1)(y-1) \geq 0$$(y+1)^2 - 4(y-1)^2 \geq 0$$(y+1 - 2(y-1))(y+1 + 2(y-1)) \geq 0$$(3-y)(3y-1) \geq 0$$(y-3)(3y-1) \leq 0$.આ અસમતા $y \in \left[\frac{1}{3}, 3\right]$ માટે સાચી છે.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \cos x - 3$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે છે.

વિધેય $f(x) = \log_{3+x}(x^2 - 1)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

$f(x)=\sqrt{\frac{a-|x|}{(a+1)-|x|}}, (a>0)$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x^2+x} + \sqrt{x^2-x})$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module