વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = frac{x^2+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2+x+1}{x}$.$yx = x^2 + x + 1$$x^2 + (1-y)x + 1 = 0$.$f(x)$ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોવાથી,$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવી જોઈએ.

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1] \cup [3, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2+x+1}{x}$.$yx = x^2 + x + 1$$x^2 + (1-y)x + 1 = 0$.$f(x)$ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોવાથી,$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવી જોઈએ.તેથી,વિવેચક $D \geq 0$.$(1-y)^2 - 4(1)(1) \geq 0$$1 + y^2 - 2y - 4 \geq 0$$y^2 - 2y - 3 \geq 0$$(y-3)(y+1) \geq 0$.અસમતા ઉકેલતા,આપણને $y \in (-\infty, -1] \cup [3, \infty)$ મળે છે.આમ,$f(x)$ નો વિસ્તાર $(-\infty, -1] \cup [3, \infty)$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{10+3x-x^2}} + \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ નો પ્રદેશ $(a, b)$ હોય,તો $(1+a)^2 + b^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $f:R \to S$ એ $f(x) = \sin x - \sqrt{3} \cos x + 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો $S$ નો અંતરાલ શું છે?

વિધેય $f(x) = \log_e(x - [x])$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{1}{x - |x|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2-x+4}{x^2+x+4}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો, વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module